حساب دیفرانسیل و انتگرال یکی از شاخه‌های اصلی ریاضیات است
که از استحاله جبر و هندسه ناشی شده. حسابان خود تاخت شاخه حقیقی دارد: حساب
فاضله ( یا حساب دیفرانسیل ) و حساب اجتماع ( یا حساب انتگرال ). حساب
دیفرانسیل و انتگرال باب آغاز از بهر برآورده کردن نیازهای دانشمندان قرن 17
ابداع شد.البته لازم به یاد است ریشه های این علم را میتوان تا هندسه
درسی یونانی میتوان پی‌جویی کرد . حساب دیفرانسیل و انتگرال به سمت دانشمندان
امکان می داد شیب خمها را تعریف کنند، زاویه آتشباری گوی لاستیکی را برای حصول
زیادترین برد بدست آورند،و زمانهایی که سیارات نزدیکترین و دورترین فاصله را
از هم دارند،پیش بینی کنند.
فهرست :
دوران اول
مروري بر حساب دیفرانسیل و انتگرال
همگرایی و مرتبه هاي همگرایی
فصل دوم
حساب کامپیوتري
تبدیل سیستمهاي اعداد
نمایش اعداد در کامپیوتر
منابع خطا
تحلیل خطا و انباشتگی خطا در عملیات حسابی
جلوگیري از رویش خطا
خطاي نسبی در محاسبه توابع چند متغیره
پایداري روشهاي عددي
فصل سوم حل معادلات جز خطی
روش نصف کردن
روش وتري و نابجایی
روش نیوتن رافسون
آیین نقطه ثابت یا تکرار ساده
روش نقطه ثابت با تقارب مراتب بالاتر
تمرینها
فصل چهارم درونیابی
درون یابی لاگرانژ و نیوتن
درون یابی هرمیت
درونیابی اسپلاین مکعبی
تمرینهاي فصل
فصل پنجم تقریب
مقدمه
روش حداقل مربعات گسسته
روش حداقل مربعات پیوسته
روند متعامد سازي گرام اشمیت
تمرینهاي فصل
فصل ششم انتگرال گیري عددي
مقدمه
روشهاي مبتنی بر درونیابی
روشهاي نیوتن کاتس
روشهاي باز
روشهاي مرکب
روش انتگرال گیري رامبرگ
روشهاي مبتنی بر ضرائب نامعین
تمرینهاي فصل
فصل هفتم مشتق گیري عددي
مقدمه
روشهاي مبتنی بر درونیابی
روشهاي اسم اشتقاق‌یافته گیري مبتنی بر تفاضلات محدود
روشهاي مبتنی حرف ضرائب نامعین
انتخاب طول گام بهینه
روشهاي برون یابی
تمرینهاي فصل
فصل هشتم اسم عددي معادلات دیفرانسیل معمولی
مقدمه
روشهاي عددي براي حل مسائل میزان اولیه
روش اویلر
روش سري تیلور
روشهاي رانگ کوتا
تمرینهاي فصل
نکته : حاوی 195 برگ با کیفیت عالی